Estados Limites de Serviço ELS – CNE Engenharia


Estados Limite de Serviço (ELS) são aqueles relacionados ao conforto do usuário e à durabilidade, aparência e boa utilização das estruturas, seja em relação aos usuários, seja em relação às máquinas e aos equipamentos suportados pelas estruturas.


Estado-Limite de Formação de Fissuras (ELS-F): estado em que se inicia a formação de fissuras. Admite-se que este estado-limite é atingido quando a tensão de tração máxima na seção transversal for igual a fct,f

Estado-Limite de Abertura das Fissuras (ELS-W): estado em que as fissuras se apresentam com aberturas iguais aos máximos especificados.

Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF): estado em que as deformações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal.

Estado-Limite de Descompressão (ELS-D): estado no qual, em um ou mais pontos da seção transversal, a tensão normal é nula, não havendo tração no restante da seção. Verifi cação usual no caso do concreto protendido.

Estado-Limite de Descompressão Parcial (ELS-DP): estado no qual garante-se a compressão na seção transversal, na região onde existem armaduras ativas. Essa região deve se estender até uma distância a p da face mais próxima da cordoalha ou da bainha de protensão.

Estado-Limite de Compressão Excessiva (ELS-CE): estado em que as tensões de compressão atingem o limite convencional estabelecido. Usual no caso do concreto protendido na ocasião da aplicação da protensão.

Estado-Limite de Vibrações Excessivas (ELS-VE): estado em que as vibrações atingem os limites estabelecidos para a utilização normal da construção.


Estado Limite de Serviço (ELS) também pode ser chamado de Estado Limite de Utilização.

> QUESTÕES COMENTADAS

01. PREF. RJ, PREF. RJ, 2016 - Nos requisitos gerais das ações e segurança nas estruturas, uma das características do estado limite de serviço é a:

(A) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais.

(B) vibração excessiva ou desconfortável.

(C) instabilidade por deformação.

(D) instabilidade dinâmica

02. CESPE, IPHAN, 2018 - No que se refere ao comportamento das estruturas, a análise linear e a não linear são admitidas para verificação do estado limite de serviço (ELS) e do estado limite último (ELU).

( ) CERTO ( ) ERRADO

03. FCC, TRE/RN, 2011 - O estado limite de utilização de uma estrutura metálica caracteriza-se pela

(A) ruína de parte da estrutura por perda de equilíbrio como corpo rígido.

(B) ocorrência de deformações ou vibrações excessivas.

(C) ocorrência de carregamentos excepcionais não previstos em projeto.

(D) ruína de toda estrutura por perda de equilíbrio como corpo rígido.

(E) plastificação total de um elemento estrutural.

04. FCC, TRE/RN, 2011 - Sobre o estado limite de utilização do concreto, analise as proposições abaixo.

1) Está relacionado à ruina estrutural.

2) Está relacionado à durabilidade, aparência e conforto do usuário.

3) Verificação da fissura, deformação, abertura de fissura, descompressão e da vibração excessiva são alguns estados limites de serviço abordado pela NBR 6118.

4) Os limites para fissuração são estabelecidos em função da classe de agressividade ambiental.

Estão corretas:

(A) 1, 2, 3 e 4. (C) 2 e 4, apenas. (E) 3 e 4, apenas.

(B) 1, 2 e 3, apenas. (D) 2, 3, e 4, apenas.

> GABARITO E COMENTÁRIOS

01. B 02.C 03. B 04. D

01. As demais alternativas são hipóteses de ELU.

02. Na análise linear, admite-se comportamento elástico-linear para os materiais. Enquanto que na análise não linear, considera-se o comportamento não linear dos materiais.

Os resultados de uma análise linear são usualmente empregados para a verificação de estados-limites de serviço. Todavia, a norma prevê que os esforços solicitantes decorrentes de uma análise linear podem servir de base para o dimensionamento dos elementos estruturais no estado-limite último, desde que se garanta uma dutilidade mínima às peças.

Por fim, no item 14.6.5, a norma diz que “análises não lineares são permitidas tanto para verificações de estados-limites últimos como para verificações de estados-limites de serviço”

03. Deve-se cuidar para não confundir Estado Limite de Utilização com Estado Limite Último! Para efeito da questão: Estado Limite de Utilização = ELS.

Desta maneira, a alternativa correta é a letra B.

04. Mais uma questão que tenta confundir. Estado Limite de Utilização representa o nosso ELS. Logo, os itens 2, 3 e 4 estão coerentes.

Em relação às ações de serviço, os modelos a serem usados são diferentes daqueles usados nos ELU. Além de suportarem cargas menores (de serviço), têm rigidez diferente, usualmente maior. Conforme a NBR 6118/14, são combinações de serviço: Combinações quase permanentes de serviço (CQP), Combinações frequentes de serviço (CF) e Combinações raras de serviço (CR).


a) quase permanentes: podem atuar durante grande parte do período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de deformações excessivas;

Fd,ser = Σ Fgi,k + Σψ2j . Fqj,k

b) frequentes: repetem-se muitas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação dos estados-limites de formação de fissuras, de abertura de fissuras e de vibrações excessivas. Podem também ser consideradas para verificações de estados-limites de deformações excessivas decorrentes de vento ou temperatura que podem comprometer as vedações;

Fd,ser = ΣFgik + ψ1.Fq1k + Σ ψ2j . Fqjk

c) raras: ocorrem algumas vezes durante o período de vida da estrutura, e sua consideração pode ser necessária na verificação do estado-limite de formação de fissuras.

Fd,ser = ΣFgik + Fq1k + Σ ψ1j . Fqjk

Em cada combinação, as ações permanentes são consideradas com os seus valores característicos integrais, enquanto que as variáveis são consideradas com seus valores reduzidos (por ψ1 e ψ2).



Os Estados-Limite de Formação de Fissuras (ELS-F) merecem destaque para fins de concursos públicos. Suponha uma viga submetida a cargas concentradas conforme a figura ilustra. À medida que se acrescenta carga, considerando ductilidade adequada, a viga sofrerá fissuras no concreto situado na zona tracionada. Tivemos, portanto, a formação de fissuras.

O comportamento do concreto armado, quando fissurado em serviço, pode ser classificado em 3 estádios de deformação.


O comportamento no Estádio I não há formação de fissuras, aplica-se a lei de Hooke (diagrama linear), situa-se no regime elástico, o concreto resiste à tração na zona tracionada que impede as fissuras. O diagrama de tensão normal ao longo da seção transversal é linear.


O comportamento no Estádio II há a formação de fissuras, admite-se a lei Hooke para o concreto na zona comprimida, não há resistência à tração do concreto na zona tracionada, o aço suporta toda a tensão de tração. O diagrama de tensão normal ao longo da seção transversal é linear somente para o concreto na zona comprimida.


Quando dá início à plasticidade, alcança-se o Estádio III. Nele não se admite a lei de Hooke e, em razão das deformações plásticas, a estrutura aproxima-se do ELU. O diagrama de tensão normal ao longo da seção transversal é parabólico-retangular.


A NBR 6118/14 permite dimensionar as estruturas parcialmente nos estádios I e II. Ou seja, não havendo atendimento ao ELS-F, passa-se a verificar o ELS-W.

> QUESTÕES COMENTADAS

01. FCC, TCM/CE, 2010 - Sobre o Estádio I de deformação das vigas de concreto armado, submetidas à flexão simples, é correto afirmar que

(A) as tensões nas fibras mais comprimidas não são proporcionais às deformações.

(B) o diagrama de tensão normal ao longo da seção transversal é linear.

(C) as fissuras de tração na flexão no concreto são visíveis.

(D) o aço é o único a resistir aos esforços de tração.

(E) a fibra mais comprimida do concreto atinge a deformação específica de 0,35%.

> GABARITO E COMENTÁRIOS

01. B

(A) No estádio I, as tensões nas fibras mais comprimidas são proporcionais às deformações. Visto que se admite a lei de Hooke.

(B) Correta

(C) No estádio I, não há fissuras visíveis.

(D) No estádio I, o concreto ainda resiste à tração, por esta razão não há formação de fissuras.

(E) No estádio I, a estrutura opera em regime elástico Não há que se falar em deformações últimas do concreto (εcu=3,5‰)


O critério técnico para delinear a separação entre estádio I e II em elementos lineares sujeitos a solicitações normais é dado pelo momento de fissuração (Mr).

NBR 6118, 17.3.1 - A separação entre esses dois comportamentos é definida pelo momento de fissuração. Esse momento pode ser calculado pela seguinte expressão aproximada:
Mr = α .fct.Ic/yt
sendo
α = 1,2 para seções T ou duplo T; α = 1,3 para seções I ou T invertido; α = 1,5 para seções retangulares;
onde
α - o fator que correlaciona aproximadamente a resistência à tração na flexão com a resistência à tração direta;
yt - a distância do centro de gravidade da seção à fibra mais tracionada;
Ic - o momento de inércia da seção bruta de concreto;
fct - a resistência à tração direta do concreto.

Em síntese, o calculista comparará o momento solicitante, calculado através das ações de serviço com combinação rara, com o momento de fissuração.

Se Md,rara < Mr, então não haverá fissuras.


Como vimos, a norma brasileira permite dimensionar as estruturas parcialmente nos estádios I e II. Significa dizer que determinadas fissuras serão admissíveis na estrutura. Logo, não atendendo ao critério anterior, passa-se para a verificação de ELS-W

Antes de conhecermos as aberturas limites de fissuras, vale a pena complementar sobre a rigidez da estrutura quando fissurada. Observe o gráfico abaixo e perceba que a rigidez inicial da estrutura (EIi) sofre redução à medida que se vai agravando a abertura de fissuras, assim como quando se atinge o regime plástico.

Mais uma vez: podemos trabalhar parcialmente no estádio I e II. Logo, como admitimos fissuras limites, é prudente corrigir a rigidez. Por exemplo, a NBR 6118/14 propõe a fórmula abaixo para a consideração no cálculo da flecha imediata em vigas de concreto armado:

Onde: Ic é o momento de inércia da seção bruta de concreto; Iii é o momento de inércia da seção fissurada de concreto no estádio II; Ma é o momento fletor na seção crítica do vão considerado; Ecs é o módulo de elasticidade secante do concreto.


É pouco provável a cobrança desta expressão em provas, nos servirá somente como exemplo prático para compreendermos alguns efeitos das fissuras nas estruturas. Muitos engenheiros afirmam, de forma absoluta, que se despreza a resistência à tração do concreto nos cálculos, porém é importante lembrar que a contribuição à tração do concreto para evitar-se as fissuras é fundamental.

Em relação à verificação de abertura de fissuras (ELS-W), vale mencionar:

NBR 6118, 17.3.3 - O valor da abertura das fissuras pode sofrer a influência de restrições às variações volumétricas da estrutura, difíceis de serem consideradas nessa avaliação de forma suficientemente precisa. Além disso, essa abertura sofre também a influência das condições de execução da estrutura.
Por essas razões, os critérios apresentados a seguir devem ser encarados como avaliações aceitáveis do comportamento geral do elemento, mas não garantem avaliação precisa da abertura de uma fissura específica.

Desta forma, a norma brasileira busca simplificar e aproximar. O modelo considera que cada elemento de armadura que contribui para o controle da fissura deve ser considerada com uma área do concreto de envolvimento, constituída por um retângulo cujos lados não distem mais de 7,5Φ do eixo da barra da armadura. A figura a seguir ilustra uma viga:

O valor característico da abertura de fissuras (Wk) determinado para cada parte da região de envolvimento, é o menor entre os obtidos pelas expressões a seguir:



onde:

- σsi , Φi , Esi , ρri são definidos para cada área de envolvimento em exame;

- A cri é a área da região de envolvimento protegida pela barra Φi ;

- Esi é o módulo de elasticidade do aço da barra considerada, de diâmetro Φi;

- Φi é o diâmetro da barra que protege a região de envolvimento considerada;

- ρri é a taxa de armadura passiva ou ativa aderente (que não esteja dentro de bainha) em relação à área da região de envolvimento (A cri );

- σsi é a tensão de tração no centro de gravidade da armadura considerada, calculada no estádioII;

- η1 é o coeficiente de conformação superficial da armadura considerada.


Mais uma vez, volto a reforçar: dificilmente seria cobrado expressões como essa em provas de concurso. Entretanto, é produtivo observar as variáveis e enfatizar que a abertura de fissuras dependerá da área de concreto que envolve a armadura, do módulo de elasticidade da barra, do diâmetro da barra, da conformação superficial da barra, da resistência à tração do concreto e da tensão de tração solicitada.


A norma brasileira estabelece exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental


Para efeitos de provas de concurso, antes de apresentar a tabela, vale resumir para que memorize: admite-se abertura de fissuras em estruturas de concreto armado na ordem de 0,2 a 0,4mm a depender da classe de agressividade ambiental.


NBR 6118, 13.4.2 - A abertura máxima característica Wk das fissuras, desde que não exceda valores da ordem de 0,2 mm a 0,4 mm, (conforme Tabela 13.4) sob ação das combinações frequentes, não tem importância significativa na corrosão das armaduras passivas.

No caso das fissuras afetarem a funcionalidade da estrutura, como, por exemplo, no caso da estanqueidade de reservatórios, devem ser adotados limites menores para as aberturas das fissuras. Para controles mais efetivos da fissuração nessas estruturas, é conveniente a utilização da protensão.


Lembre-se de que o controle de fissuração em estruturas de concreto armado visa, principalmente, a proteção adequada das armaduras quanto à corrosão.


A seguir verá a tabela que contém os valores-limites da abertura característica Wk das fissuras:

Embora a norma brasileira proponha a verificação que vimos, recomenda também outro método de controle da fissuração que pode dispensá-la. Veja:


NBR 6118, 13.3.3.3 - Para dispensar a avaliação da grandeza da abertura de fissuras e atender ao estado-limite de fissuração (para aberturas máximas esperadas da ordem de 0,3 mm em concreto armado e 0,2 mm em concreto com armaduras ativas), um elemento estrutural deve ser dimensionado respeitando as restrições da Tabela 17.2 quanto ao diâmetro máximo (Φmáx ) e ao espaçamento máximo (smáx ) das armaduras passivas, bem como as exigências de cobrimento (Seção 7) e de armadura mínima (ver 17.3.5.2). A tensão σsi deve ser determinada no estádio II.


> QUESTÕES COMENTADAS

01. FUNIVERSA, IFB, 2012 - Acerca da verificação das aberturas de fissuras em uma peça de concreto armado, a NBR 6.118

(A) não permite a dispensa da verificação do estado limite de fissuras de um elemento estrutural.

(B) estabelece que a abertura característica máxima das fissuras seja comparada a valores prescritos de acordo com a classe de agressividade ambiental em que a estrutura esteja inserida.

(C) estipula que a combinação de ações em serviço a utilizar, para a verificação das aberturas características de fissuras, seja a combinação quase permanente.

(D) não permite o uso de valores limites das aberturas de fissuras menores que os estabelecidos.

(E) apresenta uma única expressão para a determinação do valor característico das aberturas de fissuras, considerando simultaneamente a resistência à tração do concreto e a taxa de armadura em relação à área de envolvimento das barras de aço.

02. VUNESP, MPE/ES, 2013 - Nos limites para fissuração e proteção das armaduras quanto à durabilidade, na corrosão das armaduras passivas, sob ação das combinações frequentes, não tem importância significativa se a abertura máxima característica das fissuras não exceder valores da ordem de

(A) 0,2 mm a 0,4 mm. (B) 0,4 mm a 0,6 mm. (C) 0,6 mm a 0,8 mm.

(D) 0,8 mm a 1,0 mm. (E) 1,0 mm a 1,2 mm.

03. UFPR, UFPR, 2018 [ADAPTADA] - Para concreto armado, a abertura máxima característica das fissuras, desde que não exceda valores da ordem de 2 a 4 mm, sob ação das combinações frequentes, não tem importância significativa na corrosão das armaduras passivas.

( ) CERTO ( ) ERRADO

04. UFPR, UFPR, 2018 [ADAPTADA] - A NBR 6118 estabelece que as estruturas de concreto não podem apresentar fissuras de abertura alguma, devido à necessidade de durabilidade das edificações

( ) CERTO ( ) ERRADO

> GABARITO E COMENTÁRIOS

01. B 02. A 03. E 04. E

01. (A) Há previsão na NBR 6118/14 de controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras, desde que atendidos aos parâmetros normatizados.

(B) Correta

(C) Em relação às aberturas de fissuras em estruturas de concreto armado, a combinação de ações em serviço é a combinação frequente.

(D) As aberturas de fissuras devem, preferencialmente, ser menores que os estabelecidos

(E) O valor característico da abertura de fissuras (Wk) é determinado através de duas expressões aproximadas e corresponderá o menor entre os resultados.

02. conforme a tabela

03. A ordem de grandeza fica entre 0,2 a 0,4mm para concreto armado, logo, de 2 a 4mm, não é admitido. Em relação à combinação das ações em serviço, realmente é a combinação frequente.

04. Em alguns casos, a abertura de fissuras será inevitável. Diante disso, a norma propõe valores limites que não comprometerão a durabilitade estrutural.

Quanto ao Estado-Limite de Deformações Excessivas (ELS-DEF), usarei as verificações de flechas em vigas como exemplo didático.


Acerca da avaliação aproximada da flecha em vigas, a norma orienta que o modelo de comportamento da estrutura pode admitir o concreto e o aço como materiais de comportamento elástico e linear, de modo que as seções ao longo do elemento estrutural possam ter as deformações específicas determinadas no estádio I, desde que os esforços não superem aqueles que dão início à fi ssuração, e no estádio II, em caso contrário.


Deve ser utilizado no cálculo o valor do módulo de elasticidade secante Ecs do concreto, sendo obrigatória a consideração do efeito da fluência. Portanto, em geral, as flechas de vigas serão obtidas pelas parcelas imediata e diferida no tempo.


Para uma avaliação aproximada da flecha imediata em vigas, pode-se utilizar a expressão de rigidez equivalente dada a seguir:

O método de cálculo das flechas imediatas em vigas de concreto armado é similar ao que se aprende em Resistência dos Materiais, salvo pelo fato de ser necessária a correção da rigidez (expressão anterior). Como exemplo, segue a imagem:

O grande destaque deve recair sobre a fluência do concreto. Segundo a norma brasileira:

NBR 6118, 17.3.2.1.2 - A flecha adicional diferida, decorrente das cargas de longa duração em função da fluência, pode ser calculada de maneira aproximada pela multiplicação da flecha imediata pelo fator αf dado pela expressão:
αf = Δξ /(1+50p')
onde:
- ρ' = As'/ bd (taxa de armadura de compressão)
- ξ é um coeficiente função do tempo, que pode ser obtido diretamente em tabela ou ser calculado pelas expressões seguintes:
Δξ = ξ (t) – ξ (t 0 )
ξ (t) = 0,68 (0,996t ) t0,32 para t ≤ 70 meses
ξ (t) = 2 para t > 70 meses

Observe os fatores que afetam a flecha diferida no tempo. Para efeitos de exemplo, imagine uma estrutura que é concretada e descimbrada com 15 dias. Neste caso, usando a tabela, podemos usar para alcançar o valor da flecha diferida no tempo quando a estrutura tiver ≥70 meses:

Δξ = ξ (t) – ξ (t 0 ) = 2 – 0,54 = 1,46

Suponha agora que esta estrutura será descimbrada com 30 dias. Vamos repetir:

Δξ = ξ (t) – ξ (t 0 ) = 2 – 0,68 = 1,32


Note que quanto mais é postergado o carregamento, menor será o valor de Δξ. Ao avaliar os efeitos disso no cálculo de αf, perceberá que é diretamente proporcional, ou seja, quanto menor Δξ, menor será αf. Podemos concluir:


Quanto mais se postergar o carregamento em uma estrutura de concreto armado, menores serão os efeitos da flecha diferida no tempo.


Ainda sustentando a análise da expressão de αf, note que no denominador há a consideração da taxa de armadura de compressão, ou seja, são inversamente proporcionais. A ideia aqui é que a armadura de compressão favorecerá o concreto comprimido que é quem sofre os efeitos deletérios oriundos de carregamentos de longa duração (fluência). Por isso, podemos concluir:


Quanto mais armadura de compressão, menores serão os efeitos da flecha diferida no tempo.


A flecha total constituirá da flecha imediata e flecha diferida no tempo. Como modelo aproximado, o valor da flecha total deve ser obtido multiplicando a flecha imediata por (1 + αf ).

Flecha Total = Flecha Imediata . (1 + αf )

Em geral, estes conceitos são relevantes para provas de concursos. São raras as questões que exploram problemas numéricos.


São medidas para minimizar os efeitos da deformação excessiva: aumento do momento de inércia da seção transversal, aumento de armaduras de tração para flechas imediatas, aumento de armaduras de compressão para flechas diferidas no tempo, otimização do módulo de elasticidade do concreto (fck, agregado e etc), melhorar a resistência à tração do concreto, retardar o carregamento, assegurar uma boa cura, adotar contra-flechas, aumentar a rigidez de ligação entre elementos estruturais.


A NBR 6118 estabelece limites para deslocamentos, conforme a tabela. As bancas exploram a literalidade, infelizmente será preciso trabalhar a memorização de alguns.


> QUESTÃO

FCC, TRT, 2017 - No projeto de estruturas de concreto, a verificação em serviço do estado limite de deformações excessivas, considerando o efeito de aceitabilidade sensorial e da limitação visual, o deslocamento total máximo em elementos estruturais de concreto armado deve ser limitado à relação

(A) L/500. (B) L/250. (C) L/300. (D) L/350. (E) L/150.

Gabarito B







2,778 visualizações
Apostila - O básico para concursos

Apostila - O básico para concursos

​© 2017 CNE Concursos