FCC - Terraplenagem

August 18, 2017

FCC, DPE/SP, 2015 - A planilha a seguir apresenta as cotas, em metros, obtidas por nivelamento de um terreno de dimensões 20 m por 20 m

A cota final para deixar o terreno plano e que gere uma sobra de 5250 m3 de solo a ser utilizado em outra obra é, em metros,

 

(A) 110    (B) 100    (C) 115    (D) 120    (E) 125

 

Gabarito Oficial B

 

 

COMENTÁRIOS

 

Olá Concurseiro(a), acertou?

 

Caso não tenha acertado, não se preocupe! Vamos resolver agora mesmo!!!!

 

Detalhe importante:

- A questão cita nenhuma referência quanto aos fenômenos de contração e empolamento do solo. Logo, desprezaremos tais considerações nos cálculos. 

 

Agora vamos lá!

 

O método de cálculo sugerido pela questão é por meio da quadriculação do terreno. Infere-se, portanto, que as estacas são equidistantes e com cotas conforme a ilustração a seguir:

 

Com as quadrículas prontas podemos calcular a Altura Média, ou seja, a altura em que o volume de corte será igual ao volume de aterro!

 

A fórmula para o cálculo segue abaixo:

 

 

Mas afinal, quem são esses pesos? 

 

Cada vértice receberá uma cota e um respectivo peso. O peso ficará atrelado à quantidade de quadrículas que ele separa. 

Perceba na imagem abaixo que os vértices foram enumerados!

 

 

 

Vértice 1 - Cumpre o vértice somente da quadrícula Q1, logo: Peso = 1

Vértice 2 - Cumpre o vértice das quadrículas Q1 e Q2, logo: Peso = 2

Vértice 5 - Cumpre o vértice das quadrículas Q1, Q2, Q3 e Q4, logo: Peso = 4

 

Agora que você já sabe o que são os pesos, basta fazer o levantamento do exemplo proposto para substituir na fórmula

 

 

 

Conforme a tabela acima, nós temos:

 

4 cotas configuradas como peso 1

4 cotas  configuradas como peso 2

1 cota configurada como peso 4

 

Dessa forma:

 

 

 

Temos, portanto, a Altura Média (Hm). Todavia, a questão cobra uma solução de forma que houvesse o volume de bota-fora de 5.250m3

 

Para isso, basta convertermos o volume de bota-fora em altura, veja:

 

Área do Terreno = 20 x 20 = 400m2

Volume de bota-fora = 5.250 m3

Altura de Corte = 5.250m3/400m2 = 13,125m

 

Se na cota 113,125m temos o resultado neutro (corte e aterro) e sabemos que um corte de 13,125m obteremos o volume de bota-fora de 5.250 m3, basta efetuarmos os cálculos a seguir:

 

Hfinal = 113,125 - 13,125 = 100m

Gabarito B

 

Fé, Força e Foco!

 

ESCRITO POR

 

 

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